Exercices types

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Contenu du cours

Exercice 1

Etablir, en revenant à la définition de limite, que la suite définie, pour tout $n\in \mathbb{N}^{\star}$, par $u_n=\dfrac{1}{n^2}$ converge.

Exercice 2

Déterminer la limite de la suite, définie pour tout $n\in \mathbb N$ par $u_n=\dfrac{2+n-n^2}{n^2+3n+4}$

Exercice 3

Déterminer la limite de la suite définie pour tout $n\in \mathbb N$ par $u_n=\dfrac{e^n-n^2}{n+\ln(n)}$

Exercice 4

Déterminer la limite de la suite définie, pour tout $n\in \mathbb{N}$, par $u_n=\dfrac{2n+(-1)^n}{n^2+\cos n}$.

Exercice 5

1. Déterminer la limite de la suite définie par $u_n=\sqrt{n}$ si $n$ est pair et $u_n=n^2$ si $n$ est impair.